Srinivasa Ramanujan biography in Telugu

An equation means nothing to me unless it expresses a thought of God. ----Srinivasa Ramanujan Happy Mathematics Day

బాల్యం..

శ్రీనివాస రామానుజన్ భారతదేశానికి చెందిన 'ప్రముఖ గణిత శాస్త్రవేత్త'.20వ శతాబ్దం లో ప్రపంచ ప్రఖ్యాతి గాంచిన గొప్ప గణిత మేధావులలో ఒకరు. ఇతను క్రీ.శ. 1887, డిసెంబరు 22న తమిళనాడులో కుంభకోణం అనే పట్టణానికి సమీపంలో ఈరోడ్ అనే గ్రామంలో అమ్మమ్మ ఇంట్లో జన్మించారు. రామానుజన్ తండ్రి కే శ్రీనివాస అయ్యంగార్ ఒక చీరల దూకాణంలో గుమస్తాగా పనిచేసేవారు. ఈయన తంజావూరు జిల్లాకి చెందిన వారు.తల్లి కోమలటమ్మాళ్ గృహిణి మరియు ఆ ఊరిలోని గుడిలో పాటలు పాడేది. అక్టోబర్ 1, 1892లో రామానుజన్ అదే ఊరిలో ఉన్న చిన్న పాఠశాలలో విద్యాభ్యాసాన్ని ప్రారంభించారు. 1898లో రామానుజన్ హయ్యర్ సెకండరీ పాఠశాలలో చేరాడు. ఈ పాఠశాలలోనే మొదటిసారిగా గణిత శాస్త్రంతో పరిచయం ఏర్పడింది. 1909 జూలై 14న రామానుజన్‌కు జానకి అమ్మాళ్ అనే 9 ఏండ్ల బాలికతో వివాహం అయింది.

వీరు కుంభకోణం అనే పట్టణంలో సారంగపాణి వీధిలో దక్షిణ భారతదేశ సాంప్రదాయ పద్దతిలో నిర్మించబడ్డ ఒక పెంకుటింట్లో నివాసం ఉండేవా రు. దాన్ని ఇప్పుడు మ్యూజియం గా మార్చారు.

1889 లో రామానుజన్ కు మశూచి (అమ్మవారు) వ్యాధి సోకింది. కానీ తంజావూరు జిల్లాలోని ఈ వ్యాధి సోకి మరణించిన చాలామంది లాగా కాకుండా బ్రతికి బయట పడగలిగాడు..తరువాత రామానుజన్ తల్లితోపాటు చెన్నైకి దగ్గరలో ఉన్న కాంచీపురంలోని అమ్మమ్మ వాళ్ళింటికి చేరాడు.

ఇతని విద్యాభ్యాసం కుంభకోణం పట్టణంలో పూర్తయింది.

ఇతను చిన్నతనం నుంచి అత్యంత ప్రతిభ కలిగిన విద్యార్థి. ఉదా: 2/2 = 1, 3/3 = 1..........0/0 =? కార్ రచించిన సినాప్సిస్ అనే గ్రంథంలోని దాదాపు 6000 సిద్ధాంతాలకు నిరూపణలను తెలియజేశారు. ఇతని ప్రతిభను గుర్తించిన ఇండియన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ స్థాపకుడైన శ్రీ రామస్వామి అయ్యర్ గారు మద్రాస్ డిప్యూటీ కలెక్టర్ నుంచి ఉపకారవేతనం ఇప్పించాడు. ఉపకారవేతనంపై ఆధారపడటం ఇష్టం లేక మద్రాసు పోర్టు ట్రస్ట్‌లో నెలకు రూ. 25 జీతానికి గుమస్తా ఉద్యోగంలో చేరాడు. అక్కడ ఇతని ప్రతిభను గుర్తించిన డాక్టర్ వాకర్ మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయం నుంచి రూ. 75 ఉపకార వేతనం, ఇంగ్లండ్‌లోని కేంబ్రిడ్జి విశ్వవిద్యాలయంలో డాక్టర్ జీహెచ్ హార్డీ వద్ద పరిశోధనకు అవకాశం కల్పించారు. ఇంగ్లండ్‌లో శ్రీనివాస రామానుజన్ ఆరేండ్లపాటు కఠోర శ్రమచేసి 32 పరిశోధన పత్రాలను సమర్పించారు. ఇతని ప్రతిభను గుర్తించిన ఇంగ్లండ్ ప్రభుత్వం, ఫెలో ఆఫ్ ది రాయల్ సొసైటీ, ఫెలో ఆఫ్ ది ట్రినిటీ అనే గౌరవాలతో సత్కరించింది. ఈ గౌరవాన్ని పొందిన మొదటి భారతీయుడు శ్రీనివాస రామానుజన్. రామానుజన్ ఆ కాలంలో సుప్రసిద్ధులైన ఆయిలర్, గాస్, జాకోబి మొదలైన సహజసిద్ధమైన గణిత మేథావులతో పోల్చదగినవారు. రామానుజన్‌లోని ప్రతిభను గుర్తించి ప్రోత్సహించిన హార్డీ అసలు తను గణిత శాస్ర్తానికి చేసిన అత్యుత్తమ సేవ రామానుజన్‌ని కనుగొనడమే అని వాఖ్యానించారు. ఇతను 1920, ఏప్రిల్ 26న మరణించారు. భారత ప్రభుత్వం 1962లో ఆయన 75వ జన్మదినంనాడు, సంఖ్యాశాస్త్రంలో ఆయన చేసిన విశేష కృషిని కొనియాడుతూ స్మారక తపాలా బిళ్లను విడుదల చేసింది.

ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనివాసరామానుజన్‌కు నివాళిగా 2012 సంవత్సరాన్ని’ "జాతీయ గణిత శాస్త్ర సంవత్స రం"గా ప్రధాని మన్మోహన్ సింగ్ ప్రకటించారు.. రామానుజన్ పుట్టిన రోజైన డిసెంబర్ 22ను ఏటా’ జాతీయ గణిత దినోత్స వం ‘గా జరుపుకోవా లని భారత ప్రభుత్వం నిర్ణయించింది.

చిన్నతనంలో గణితం పట్ల ఆసక్తి...

ఇతడికి పది సంవత్సరాల వయసులోనే గణితశాస్త్రంతో అనుబంధం ఏర్పడింది.చిన్న వయసులోనే గణితం పట్ల ప్రకృతి సిద్ధమైన ప్రతిభ కనపరిచేవాడు. ఆ వయసులోనే ఎస్.ఎల్ లోనీ త్రికోణమితి మీద రాసిన పుస్తకాలను వంటపట్టిం చుకున్నాడు. పదమూడు సంవత్సరాలు నిండే సరికల్లా,ఆ పుస్తకాన్ని ఔపోసన పట్టడమే కాకుండా తనే సొంతంగా సిద్ధాంతాలు కూడా రూపొందిం చడం ప్రారంభించాడు.అక్టోబరు1,1892లో రామానుజన్ అదే ఊళ్ళో ఉన్న చిన్న పాఠశాలలో విద్యాభ్యాసాన్ని ప్రారంభించాడు. మార్చి 1894లో ఇతడిని ఒక తెలుగు మాధ్యమ పాఠశాలకు మార్చడం జరిగింది.

రామానుజన్ తాత కాంచీపురం న్యాయస్థా నంలోని ఉద్యోగం కోల్పోవడంతో, రామానుజన్ తల్లితో సహా కుంభకోణం చేరుకుని అక్కడ కంగయాన్ ప్రాథమిక పాఠశాలలో చేరాడు.నాన్న తరుపు తాత చనిపోవడంతో రామానుజాన్ని మళ్ళీ మద్రాసులో నివాసం వుంటున్న తల్లి తరుపు తాత దగ్గరికి పంపించారు. కానీ అతనికి మద్రాసులో పాఠశాల నచ్చలేదు. తరచూ బడికి ఎగనామం పెట్టేవాడు. అతని తాత, అమ్మమ్మలు రామనుజన్ బడిలో ఉండేటట్లు గా చూసేందుకు వీలుగా ఒక మనిషిని కూడా నియమించారు. కానీ ఆరు నెలలు కూడా తిరగక మునుపే కుంభకోణంకు పంపించే సారు.

రామానుజన్ తండ్రి రోజంతా పనిలో లీనమవడం మూలంగా చిన్నపుడు అతని భాద్యతలు తల్లే చూసుకునేది. కాబట్టి తల్లితో చాలా గాఢమైన అనురాగం కలిగి ఉండేవాడు. ఆమె నుంచి రామానుజన్ సాంప్రదాయాల గురించి, పురాణాల గురించి తెలుసుకున్నా డు.భక్తి గీతాలు ఆలపించడం నేర్చుకున్నాడు. ఆలయాలలో పూజలకు తప్పక హాజరయ్యే వాడు.మంచి ఆహార పు అలవాట్లు అలవరచుకున్నా డు. కంగయాన్ పాఠశాలలో రామానుజన్ మంచి ప్రతిభ కనపరిచాడు. నవంబరు 1897 లో పది సంవత్సరాల వయసులోపలే ఆంగ్లం, తమిళం, భూగోళ శాస్త్రం, గణితం నందు ప్రాథమిక విద్య పూర్తి చేసాడు. మంచి మార్కులతో జిల్లాలో అందరికన్నా ప్రథముడిగా నిలిచాడు.1898 రామానుజన్ హయ్యర్ సెకండరీ పాఠశాలలో చేరాడు. ఈ పాఠశాలలోనే మొట్ట మొదటి సారిగా గణితశాస్త్రంతో (formal mathematics) పరిచయం ఏర్పడింది.

14 -07 -1909 న రామానుజన్ 22సం"కు జానకీఅమ్మాళ్ అనే తొమ్మిదేళ్ళబాలికతో వివాహమైంది. పెళ్ళైన తరువాత రామానుజన్ కు వరిబీజం వ్యాధి సోకింది.ఇది శస్త్ర చికిత్స చేయడం ద్వారా సులభంగా నయమయ్యేదే కానీ వారికి తగినంత ధనం లేక కొద్ది రోజుల పాటు అలానే ఉన్నాడు. చివరకు 1910, జనవరి నెలలో ఒక వైద్యుడు స్వఛ్ఛందంగా ముందుకు వచ్చి ఉచితంగా శస్త్రచికిత్స చేయడంతో ఆ గండంనుంచి బయటపడ్డాడు. తరువాత ఉద్యోగప్రయత్నాలుఆరంభించాడు.

తన ఇంటి అరుగుపై కూర్చొని తెల్ల కాగితాలపై అనేక గణిత సిద్ధాంతాలను ఆవిష్కరించాడు. ఆయన రాసిన మేజిక్ స్క్వేర్స్, బెర్నేలి నంబర్స్, నిశ్చిత సమీకరణాలు, కంటిన్యూడ్ ఫ్రాక్షన్స్ వంటి గణిత సిద్ధాంతాలు ప్రపంచ ప్రఖ్యాతి పొందాయి. మద్రాసు పోర్టు ట్రస్టులో గుమస్తా గిరి చేస్తూనే గణితంపై కృషి సలిపాడు. ఇండియన్ మేథ మేటికల్ సొసైటీ వారి పత్రికలో రామానుజన్ రచిం చిన 14 పేజీల పరిశోధనా వ్యాసం ప్రచురితం కావ డం ఆయన జీవితాన్ని మలుపు తిప్పింది.

అప్పట్లో కొత్తగా ఒక గణిత శాస్త్ర సమాజాన్ని ఏర్పరిచిన డిప్యూటీ కలెక్టర్ రామస్వామిని రామానుజన్ కలుసుకున్నాడు. ఆయన పనిచేసే ఆఫీసులో ఒక చిన్న ఉద్యోగం కోరి ఆయనకు తాను గణితం మీద రాసుకున్న నోటు పుస్తకాలను చూపించాడు. వాటిని చూసిన అయ్యర్ తన రచనల్లో ఇలా గుర్తుచేసుకున్నాడు. ఆ నోటుపుస్తకాలలోని విషయాలను చూసి నాకు చాలా ఆశ్చర్యం కలిగింది. అటువంటి మహామేధావి కి, ఇంత చిన్నఉద్యోగం ఇచ్చి అవమానించలేను. తరువాత రామస్వామి రామానుజన్ ను కొన్ని పరిచయ లేఖలు రాసి మద్రాసులో తనకు తెలిసిన గణిత శాస్త్రవేత్తల దగ్గరకు పంపించాడు.

అతని పుస్తకాలను చూసిన కొద్దిమంది అప్పట్లో నెల్లూరు జిల్లా కలెక్టరుగా పనిచేస్తున్న రామచంద్ర రావుగారి దగ్గరకు పంపించారు. ఈయన భారతీయ గణితశాస్త్ర సమాజానికి కార్యదర్శి కూడా. రామచంద్రరావు కూడా రామానుజన్ పనితనం చూసి అబ్బురపడి, అవి అతని రచనలే నా, అని సందేహం కూడా వచ్చింది. అప్పుడు రామానుజన్ తాను కలిసిన ఒక బొంబాయి ప్రొఫెసర్ సల్ధానా గురించి, అతని రచనలు ఆ ప్రొఫెసర్ కు కూడా అర్థం కాలేదని చెప్పాడు.నారాయణ అయ్యర్, రామచంద్ర రావు, E.W. మిడిల్‌ మాస్ట్ మొదలైన వారు రామానుజన్ పరిశోధనలను ఆంగ్ల గణిత శాస్త్రవేత్తలకు చూపించడాని కి ప్రయత్నించారు. లండన్ యూనివర్సిటీ కాలేజీకి చెందిన ఎం.జే.ఎం. హిల్ అనే గణితజ్ఞు డు రామానుజన్ పరిశోధనల్లో కొన్ని లోపాలున్నాయని వ్యాఖ్యానించాడు. హిల్ రామానుజన్ ను విద్యార్థిగా స్వీకరించేందుకు అంగీకరించ లేదుగానీ, రామానుజన్ పరిశోధనలపై మంచి సలహాలు మాత్రం ఇచ్చాడు.

రామానుజన్ ఆ కాలంలో సుప్రసిద్దులైన లీనార్డ్ ఆయిలర్,గాస్,జాకోబీ---మొదలైన సహజసిద్ధమైన గణిత మేధావులతో పోల్చదగిన వాడు. రామానుజన్ లోని ప్రతిభను గుర్తించి ప్రోత్సహించి న హార్డీ అసలు తాను గణిత శాస్త్రానికి చేసిన అత్యుత్తమ సేవ రామానుజాన్ని కనుగొన డమే అని వ్యాఖ్యానించడం విశేషం.

మార్చి 17, 1914న రామానుజన్ ఇంగ్లండుకు ప్రయాణమయ్యాడు. శాఖాహార పు అలవాట్లు గల రామానుజన్ ఇంగ్లండులో స్వయంపాకం చేసుకునేవాడు. సరిగ్గా తినకపో వడం మూలాన, నిరంతర పరిశోధనల వల్ల కలిగిన శ్రమవలన, ప్రతికూల వాతావర ణ పరిస్థితుల ప్రభావంవల్ల చాలా తీవ్రమైన పరిశ్రమ చేసి 32 పరిశోధనా పత్రాలు సమర్పించాడు.

శరీరం క్రమంగా వ్యాధిగ్రస్త మైంది. తీవ్రమైన అనారోగ్యంతో హాస్పిటల్లో ఉన్నప్పుడు కూడా హార్డీతో 1729 సంఖ్య యొక్క ప్రత్యేకతను తెలియజెప్పి ఆయన్ను ఆశ్చర్యచకితుణ్ణి చేశాడు.

రామానుజన్ అనారోగ్యంతో హాస్పిటల్లో వున్నపుడు, హార్డీ రామానుజాన్ని పలుకరించ టానికి వెళ్లి,మాటల మధ్యలో, నేను వచ్చిన కారు నంబరు 1729, దాని ప్రత్యేకత ఏమైనా ఉన్నదా ? అని రామానుజాన్ని అడుగగా, రామానుజన్ తడుముకోకుండా"ఆ సంఖ్య ఎంతో చక్కని సంఖ్య . ఎందుకంటే,రెండు విధాలుగా రెండు ఘనముల మొత్తముగా వ్రాయబడే సంఖ్యాసమితిలో అతి చిన్నసంఖ్య అది.(1729 = 13 + 123 = 93 + 103).ఈ సంఘటన గణితంపై ఆయనుకున్న అవ్యాజమైన అనురాగాన్ని,అంకిత భావానికి నిదర్శనం.

ఆరోగ్య పరిస్థితి విషమించడంతో 1919 మార్చిలో భారతదేశానికి తిరిగి వచ్చాడు. బొద్దుగా, కొంచెం నల్లగా కనిపించే రామానుజన్ ఇంగ్లండు నుంచి క్షీణించిన అనారోగ్యంతో రావటం చూసి ఆయన అభిమానులు చలించి పోయారు.అనేక రకాల వైద్య వసతులు కల్పించినా ఆయన కోలుకోలేకపోయారు. దాంతో ఆయన 1926, ఏప్రిల్ 26న పరమపదించారు.

శుద్ధ(Pure) గణితంలో నంబర్ థియరీలోని ఇతని పరిశోధన లు, స్ట్రింగ్ థియరీ, క్యాన్సర్ పరిశోధనల వంటి ఆధునిక విషయాలలో ఉపయోగ పడుతున్నాయి.

రామానుజన్ చివరిదశలో మ్యాక్-తీటా ఫంక్షన్స్ పై చేసిన పరిశోధనలు చాలా ప్రసిద్ధమై నవి. ఆయన ప్రతిపాదించిన కొన్ని అంశాలు ఇప్పటికీ అపరిష్కృతం గానే ఉండటం విశేషం.

హార్డీ ఒకసారి,గణిత శాస్త్రజ్ఞులకు వారి మేధస్సును బట్టి మార్కులు వేస్తే ---నాకు నూటికి 25,లిటిల్ వుడ్ కు 30,డేవిడ్ హిల్ బర్ట్స్ కు 80,రామానుజానికి 100 మార్కులు వస్తాయి, అని అన్నారు.

రామానుజన్ చాలా సున్నితమైన భావాలు, మంచి పద్ధతులు కలిగిన బిడియస్తుడిగా ఉండేవాడు. ఆయన కేంబ్రిడ్జిలో ఎన్నోకష్టాలను ఎదుర్కొంటూ క్రమశిక్షణ కలిగిన జీవితాన్ని గడిపాడు. ఆయన జీవిత చరిత్రను రాసిన మొట్టమొదటి రచయిత ఆయన్ను శుద్ధ సాంప్రదాయవాదిగా పేర్కొనడం జరిగింది. తనకు సంక్రమించిన సామర్థ్యం అంతా తమ ఇలవేల్పు దేవత అయిన నామగిరి ప్రసాదించినదేనని రామానుజన్ బలంగా విశ్వసించేవాడు.

గణిత పరిశోధనలు

1. ఇతని పరిశోధనలన్నీ సంఖ్యావాదానికి సంబంధించినవి. 2. ఇతను ఎక్కువగా ప్రధాన సంఖ్యలు, ఎలిప్టిక్ ఇంటిగ్రల్స్, మ్యాజిక్ స్కేర్స్, కంటిన్యూడ్ ప్రాక్షన్స్‌పై పరిశోధన చేశారు.* 3. రెండు కంటే పెద్దదైన ప్రతి సరిసంఖ్యను ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తంగా రాయగలం అని గోల్డ్ బాక్‌కంజక్షన్ వివరణ రామానుజన్ కనుగొన్నారు.

ఉదా : 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=2+3+5 4. సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అనే భావనను ప్రవేశపెట్టాడు. సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అంటే ఏ సంఖ్యకు అంతకు ముందున్న సంఖ్యలకున్న కారణాంకాల కంటే ఎక్కువ కారణాంకాలు ఉంటాయో దాన్ని సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అంటారు. ఉదా : 4 కారణాంకాలు = 1, 2, 4 (3) 6 కారణాంకాలు = 1, 2, 3, 6 (4) కాబట్టి 6 సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అవుతుంది. 5. రామానుజన్ చివరి దశలో మాక్‌టీటా ఫంక్షన్స్‌పై పరిశోధన చేశారు. 6. రెండుతో ప్రారంభించి వరుస ప్రధాన సంఖ్యల లబ్దాలు రామానుజన్ రాశాడు. ఈ లబ్దాలకు 1/4 కూడగా మిశ్రమభిన్నాల వర్గాలు ఏర్పడుతాయి. ఇలాంటి మిశ్రమభిన్నాల్లో భిన్నాంకం 1/2 అవుతుంది. 7. వర్గమూలాల గూడును ప్రతిపాదించాడు. 8. 1729ను రామానుజన్ నంబర్ అంటారు 1729=103+93 = 123+13 ఈ విధంగా రెండు విధాలుగా రాయగల సంఖ్యలలో మొదటిది 1729. రెండు సంఖ్యల గణాల మొత్తాన్ని రెండు వేర్వేరు విధాలుగా చెప్పగలిగే సంఖ్యల్లో 1729 అన్నింటికంటే చిన్నది. వీటినే ట్యాక్సి క్యాబ్ సంఖ్యలంటారు. మ్యాజిక్ స్వేర్స్‌ను ప్రతి పాదించారు. 9. ఆరోగ్యం క్షీణిస్తున్న చివరి దశలో క్యాన్సర్ వ్యాధి నివారణలో ఉపయోగించే మాక్‌టీటా ఫంక్షన్స్‌పై చేసిన పరిశోధనకు ఇతనికి ప్రపంచవ్యాప్తంగా గుర్తింపు లభించింది.

నోట్ : ఇతని కృషికి గౌరవార్థంగా భారతప్రభుత్వం డిసెంబరు 22ను ఇండియన్ మ్యాథమెటికల్ డే గా జరుపుతున్నది.

రామానుజన్ స్వరాష్ట్రమైన తమిళనాడు, ఆ రాష్ట్ర వాసిగా ఆయన సాధించినవిజయాలకు గుర్తుగా ఆయన జన్మదినమైన డిసెంబరు 22 ను రాష్ట్ర సాంకేతిక దినోత్సవంగాప్రకటించింది. భారత ప్రభుత్వం 1962 వ సంవత్సరంలో ఆయన 75వ జన్మదినం నాడు, సంఖ్యాశాస్త్రం లో ఆయన చేసిన విశేష కృషిని కొనియాడు తూ స్మారక తపాలా బిళ్ళను విడుదల చేసింది.

మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయం 'Ramanujan Institute' ని నెలకొల్పింది. ఆయన మరణించిన 60 సంవత్సరాల తదుపరి, J.H.Whittaker రామానుజన్ గారి పరిశోధన వ్యాసాలు భద్ర పరచటానికి సరైన ప్రదేశం ట్రినిటీ కాలేజీయే--రామానుజానికి ఏమీ చేయలేని ఇండియా మాత్రం కాదు' అని చెప్పటం --ఆ మహనీయునికి మనం సరైన గౌరవం ఇవ్వలేదన టానికి తిరుగులేని సాక్ష్యం.

గత సహస్రాబ్దిలో,భారతదేశం ప్రపంచానికి అందించినఅత్యుత్తమ అ'గణిత' మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్ 1918 లో రాయల్ సొసైటీ సభ్యుుడిగా కూడా ఎన్నిక య్యారు. (జ:22-12-1887---మ:26-04-1920)